定義域 値域というのを数学の授業でやりました。それで問題です(教科書 p63 例題1)。

y=2x-3 (1≦x＜4)の変域を求めよ。また、最大値、最小値があれば、それを求めよ。

模範解答はこんな感じ。

この関数のグラフ(無いけど我慢して)は右の実線部分であり、変域は、
-1≦y＜5
よって、この関数はx=1で最小値-1をとり、最大値はない。

ん? 本当に最大値はないのでしょうか?

この場合、最大値は5に最も近く、5を含まない数になる気がします。しかし、表記できないので「なし」となります。でも、この前習ったばかりの循環小数を使えばどうでしょう?

すると、最大値は 4.9 を使って表記できる気がします。これで、最大値は5に最も近く、5を含まない数が作れました。と思いがちですが、4.9 = 5(*)でした。

つまり何が言いたいかというと、こんなことろにもキチンと、1=0.9が反映されてるんだね、みたいな感じです。でも、1=0.9って、定義値のずっと後に習う気がします。